2020年12月17日，金链盟与金融科技·微洞察联合发布了《数据要素视角下的产业区块链新机遇——2020年全球区块链发展趋势报告》。关注公众号并回复 ： 区块链 ，即可下载报告全文PDF
2020年，信任显得更加难能可贵。
疫情冲击之下，全球环境不确定性提升，原本的社会秩序被干扰，国际政治和经济局势也发生了重大的变化，逆全球化思维进一步扩散，各国对他国的不信任感和供应链过于集中带来的脆弱性更是愈加严峻。沧海横流之际，区块链作为传递信任的机器，其价值反而得到了更大的显现。从结果来看，区块链技术凭借分布式、对等性、难篡改、机制透明等优点，在传递信任、帮助产业实现数字化转型、构建数字经济基础设施和解放数据生产力等层面发挥了天然的优势，逐渐在一些需要跨境、跨行业、跨产业协作的分布式商业应用场景中有了用武之地，市场规模也相应高速增长。
相应地，区块链的受重视程度也进一步提升。继去年区块链技术被提升至我国国家战略的高度、成为我国核心技术自主创新的重要突破口之后，美国白宫亦在2020年10月将分布式账本技术列入到国家战略性关键与新兴技术清单之中。可见，全球区块链产业的发展已经进入了快车道，区块链技术的自主可控成为核心命题，未来的竞争态势也将愈趋激烈。
立足于2020与2021之交，全球和中国区块链相关产业的发展现状和发展格局究竟如何？中外的发展又有何差异？我们已在哪些细分领域领先、在哪些领域仍有短板？2021年又有哪些明朗的发展趋势可供我们预见？谨此，我们希望通过本报告，回顾这一年来的产业格局变化、政策变迁、技术突破和应用革新等，进而为区块链从业者判断未来的趋势提供参考。
文章来源:2020年全球区块链发展趋势报告：产业区块链时代已至
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来源 | ETH中文站 作者 | Vitalik Buterin 大多区块链应用最有价值的属性之一就是“免信任” (trustlessness)，即应用能够以预期的方式保持运行而无需依赖特定参与者以特定形式行事，即使他们将来的相关利益可能产生变化并使其做出意料之外的举动。区块链应用从来都不是完全的免信任化，但是某些应用确实比其他应用的免信任程度更高。如果我们想要朝着信任最小化的目标前进，就需要首先具备辨别信任程度的高低。 首先，我个人对“信任”的简单定义是：信任就是对他人行为进行假设。在疫情爆发前，你走在街上不会因为防止有人突然捅你一刀而刻意跟他人保持两米的距离，这就是一种信任：一是信任人们很少会失心疯，二是法制系统的维护者有很强的动机约束这种行为。当你运行其他人写的一段代码时，你信任他们在编写代码时是诚实的 (无论是出于他们自己的良知或是维持声誉的经济利益)，或者至少存在足够多的人对代码进行检查以找到漏洞。不亲自种粮食也是另一种信任，相信会有足够多的人为了获取收益耕种粮食并出售给你。你可以信任不同规模的群体，信任的类型也不尽相同。 为了对区块链进行分析，我尝试将信任分解为以下几个维度： 你需要多少人按照你的预期行事？ 人数总量多大？ 人们需要什么动机？他们需要是利他主义者，还是唯利是图者？他们需要避免协作吗？ 如果违反了这些假设，系统会受到多严重的影响？ 现在，我们先关注前两点，下面有一个图表： 绿色越深，表示该模型越健康。让我们对这几个种类进行详细分析： 1 of 1：整个系统只有一个参与者。如果这名参与者按照你预期的那样行事，系统就会 (才会) 正常运行。这就是传统的 “中心化” 模型，也是我们要超越的模型。 N of N：“反乌托邦” 世界。系统中的所有参与者都要按照预期行事，系统才能正常运行，如果其中任何人失败，我们没有补救措施。 N/2 of N：这是区块链的运作方式，如果大部分矿工 (或 PoS 验证者) 是诚实的，区块链就能正常运作。要注意的是，N 值越大，N/2 就越有价值。相比只由少量矿工/验证者控制的区块链，矿工/验证者广泛分布的网络更有意义。尽管如此，由于 51% 攻击的可能性，我们还是想在这种程度的安全性上更进一步。 1 of N：有很多参与者，只要其中至少有一个按照预期行事，系统就能正常运作。任何基于欺诈证明的系统都属于这一类，信任设置也是如此，尽管在这种情况下 N 值通常较小。请注意，我们确实希望 N 值尽可能大！ 极少数 of N：在众多参与者中，只要有固定数量的小部分参与者按照预期行事，系统就能正常运行。数据可用性检查就当属其中。 0 of N：系统无需依赖外部参与者即可正常运行。亲自验证区块就归为这一类。 尽管除 “0 of N” 之外的模型都有一定“信任”程度 ，但是这些模型之间存在巨大差异！相信特定的某个人 (或组织) 会按照预期行事，与相信随便一个人都会按照预期形式，是完全不同的情况。相比 “N/2 of N” 和 “1 of 1”，“1 of N” 与 “0 of N” 更相似。可能有人会觉得 “1 of N” 模型与 “1 of 1” 模型很像，因为这两种模型都依赖一名参与者，但实际上这两者十分迥异：在 “1 of N” 系统中，如果该名参与者突然消失或者黑化，大可以重新换一个参与者，但在 “1 of 1” 系统中我们别无他选。 尤其要注意即使是你所运行的软件，其正确性通常取决于 “极少数 of N” 信任模型，以确保代码出现漏洞时有人会进行纠查。明白这一点后，努力使应用中其他部分从 “1 of N” 模型切换到 “0 of N” 模型就像是为你家装上防盗门，但窗户是打开的。 另一个重要的区别在于，如果你的信任假设被打破，对系统的破坏有多大？在区块链上，最常见的两种故障类型是活性故障（liveness failure） 和 安全性故障（safety failure）。活性故障就是你暂时无法进行操作（例如，提币、将交易打包进区块、读取链上数据）。安全性故障就是出现了系统想要预防的情况（例如，无效块被添加到区块链上）。 以下列举了一些区块链 layer 2 协议所采用的信任模型。我用 “small N” 来指代 layer 2 系统本身的参与者集合，“big N” 来指代区块链底层的参与者。我的假设是 layer 2 的社区总是小于底层区块链。另外，我使用的 “活性故障” 一词特指代币长时间无法提出的情况。无法使用系统但是能够几乎即时提款的情况不算作活性故障。 “通道”方案 (Channels，包括状态通道、闪电网络等)：使用 “1 of 1” 信任模型来确保活性 (你的对手方可以暂时冻结你的资金，不过你可以通过将资金分散在多个通道中减少风险)，使用 “N/2 of big …
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复星集团梁信军万字演讲稿，分享区块链值得关注的投资热点
去年 12 月，我们在本公众号平台上发表了复星集团联合创始人梁信军先生在阿里巴巴罗汉堂所做的主题演讲《区块链-孕育未来财富》的整理讲稿，深受读者喜爱，引起了广泛的热议与评论。今年 4 月 30 日，梁信军先生在新加坡南洋理工大学科技创业中心做了《未来已来—属于区块链和数据经济的二十年》的主题演讲，本次演讲在去年罗汉堂演讲的基础上，融合了当下区块链行业最新发展趋势和投资热点，给听众带来了一场精彩的思想盛宴。我们征得梁信军先生同意，将本次演讲内容整理成文字，与读者分享。 演讲分为四个部分： 应对疫情的全球货币大放水，极大促进了加密资产成长 应对疫情的长时间社交隔离和居家措施，催熟数据经济，促进了数字地球的快速形成 恣意生长的最大规模的区块链应用：DeFi 加密资产的投资 第一部分：应对疫情的全球货币大放水，极大促进了加密资产成长 2020 年四季度至今的加密资产热潮与过去一段时间里许多国家没有节制地发行货币有很大关联。我认为这种情况在未来一段时间内也不会得到改善。这种情况下，全球居民一定会去寻找新的资产来应对这种冲击，这就催生了最近的加密资产的高速增长。我们通过「2021 年一季度全球大类资产表现一览」也可以发现，比特币在一季度的涨幅接近 100%，是所有大类资产里面的涨幅第一名。 为什么说过去的很长一段时间里许多国家发行货币是没有节制的？我们从历史数据中可以看到：1932-2019 年，英国的 GDP 增长率是 2.5%，但 M2 的增长率是 8%，远超 GDP 增长率。美元也是同样的情况，1934-2019 年，美国的 GDP 增长率 3.7%，但 M2 的增长率是 7.4%，这也导致黄金对美元年均涨幅为 4.9%。由于疫情救助的原因，2020 年货币超发、M2 都创了新高，2020 年美国的 M2 同比增长 24.9%，接近二战期间 27%；欧元的 M2 同比增长 11%；日本的 M2 同比增长 14.7%，都是非常高的增长率。我们通过一个例子就可以非常直观地感受到高速的货币发行对居民的影响：按购买力，1913 年的 100 美元，到 2019 年只剩 3.87 美元，要是保有现金，才四代就接近贬值到 0，年均贬值 3.4%。 所以，我建议大家要去做一些价值投资，而不是拿着现金等待贬值，而且投资的对标不应该是 CPI，而应当以过去 80 多年的平均 M2 增速 8% 来做对标。 这里我们也看下中国的情况。2020 年中国的 M2 同比增长 18.1%，是 2011 年以来新高，这个增速是很厉害的。同样，我们也可以看到：按购买力，1987 年的 100 元，到 2019 年只剩 22.7 元，年均贬值 5%。 相比那些没有节制地发行货币的国家，加密资产的发行还是相对节制的。BTC 现在的发行速度为 2%-3%，3 年后发行增速会减半；ETH 现在的发行速度约为 4%，未来一年内转为 POS 共识机制后预计为 1%-2%。因此，对比 CPI 的增长速率，未来 BTC 和 ETH 会是一个通缩型资产。黄金一年的新增产量大约 2.2%，也是通缩的。同样，我们可以看到由于 BNB 存在销毁机制，也是一个通缩型的加密资产。但加密资产领域也有通胀型的资产，比如 EOS，大家也可以看到 EOS 的价格表现是非常弱的。 第二部分：应对疫情的长时间社交隔离和居家措施，催熟数据经济，促进了数字地球的快速形成 万向区块链控股董事长肖风认为在物理地球之上，有一个平行的数字地球。随着物联网的兴起，物理地球上的每一件物体或者绝大部分物体，在数字地球上也会有对应的身份。物理地球上面的商务活动、社交活动、政务活动在数字地球上也有对应。而且受疫情的影响，数字经济在过去一年多快速地成长。 在过去一段时间里，我们常说，互联网将所有内容数字化，移动互联网将商品和服务也数字化，我认为未来区块链就是将所有类别的资产数字化。现在我们身边还没有数字化的东西，未来一定会被区块链找到方法后变得数字化。区块链必定会成为完全将物理地球与数字地球打通的技术，使得数据经济成为下一个 20 年的经济主要驱动力。 每个大时代的经济的核心驱动力总会轻松跑赢 M2 的，比如我们看看美国过去 100 年的市值前五名，你会发现，1917 年主导和跑赢大盘的是能源矿产基础原材料，到 1982 年是先进工业制造业；到 1998 年则是 IT；2017 年清一水全部是移动互联网；那么未来二十年是什么？我可以确定地告诉大家，是数据经济，当然物联网和区块链技术发展会重新定义谁是有数据资产的企业。 那么，回到投资的话题，我们该投什么呢？最近一段时间，我们常听到很多人说股价被高估了，市场应该要回调了。但是我们可以从以下数据中发现这些人的观点是错误的。2020 年末，FAANG 市值占纳斯达克综合指数总市值之 2…
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清华大学罗玫：区块链公司欲上市，该如何进行会计记账？
本文来源：链新，作者：成稀 2020年下半年以来，比特币价格一路上涨，并于11月的最后一个小时，刷新历史新高，加密货币再次登上热搜。 众人将此视为加密货币市场的转折点，华尔街巨鳄正在代替散户成为此次牛市的主角，其中以灰度为代表的传统机构频频加码加密货币。据公开数据显示，至2020年12月9日，灰度BTC信托持仓总量为551236BTC，灰度ETH信托持仓总量为2941753ETH。 但值得注意的是，虽然国际会计准则出具了对加密货币的规范性政策，迄今为止，世界范围内还未就加密货币的各种新的生态形成完备的会计准则和审计准则，这构成了个人和机构在评估、处理和报告各种新生态下加密货币资产的困难。 以上市为例，如拥有加密货币的企业想要进行公开市场发行（IPO），则必然会面临一个问题：如何对所持有的加密货币进行会计处理？ 对此，《链新》专访了清华大学经济管理学院博士生导师、数字金融资产研究中心主任罗玫教授。 目前罗玫教授在清华大学主要讲授课程为区块链和加密数字货币，财务分析和证券投资，研究领域主要是区块链和加密数字货币，以及证券投资和财务会计。 据罗玫教授透露，目前针对加密货币的会计准则已有了较为明晰的发展路线，国际会计准则出具了对加密货币的规范性政策，但全球范围内还未就加密货币的各种新的生态提出完备的会计准则和审计准则。 罗玫教授还指出，与加密货币的会计记账准则相比，如何对区块链这种新的商业形态进行审计更具挑战性。 《链新》：现在加密货币在会计中都有哪几种记账方式？ 罗玫：第一种是将其记为无形资产。目前大部分人也都是将加密货币记为无形资产，以成本计价，这种方式就是以所有者获得加密货币时的当时价格记账，在计入报表后，如果此类加密货币的价格发生了变化也不再做调整。像比特大陆2018年计划上市时披露的招股书中使用的就是这种记账方式。第二种是记为存货。例如一个基金或者资产管理公司，这个公司像管理股票一样管理着加密货币，这些代币会经常拿去进行交易，这些公司就可以把这些代币记为存货，存货的定义是以出售为目的的资产，并且可以用公允价值来计量。当币价发生波动时，账本上相应的也会有价值的增减。第三种则是记为金融资产。比如很多用户投资了区块链公司，就会在未来拿到一些代币的合同，如果这些是证券型代币，这个时候这些合同就是一种金融资产，可以以投资时的投资额记为金融资产，等拿到代币的时候，再根据其市场价格调整账面价值。目前总体上划分就是这三种记法，记为无形资产是最保守的一种做法，现在美国和国际会计准则也都是倾向于保守的做法，所以大部分人都还是在以无形资产这个科目记加密货币的。 《链新》：目前世界范围内是否形成了一个完善正式的加密货币会计记账准则？ 罗教授：现在还是处于一个慢慢演进的过程中，截至目前为止，还没有形成专门的加密货币会计记账准则，但是现在国际会计准则中有相关的通用型的指导。比特大陆2018年准备上市时使用的加密货币记账方式符合“指导”中的记账规范。 《链新》：以后是否还会有新的变化？ 罗教授：会计讲究的是保守，而无形资产是最保守的一种记法，所以我预计以后都会以无形资产来记。前段时间Coinbase的咨询机构透露，Coinbase所保留的代币现在也是在按无形资产记账。以获得加密货币时的成本去记账，这种方式在一定程度上规避了加密货币价格频繁波动所带来的影响，但是值得注意的是，在币价下跌的时候，会计要相应的去做资产减值的准备，但当币价上涨时却不能去重新记账。现在国际会计准则中的那个指导实际上是以原来的会计准则框架为基础设立的，并没有形成一个单独的新的准则，因为增加一个项目的会计准则要花费非常长的时间，要经过辩论、论证合理性等很多程序，如果原来的会计准则能适用的话就会偏向基于原来的方法构建，不然等有关部门论证完又要好几年的时间。这也就是为什么会计准则总是以很保守的一种姿态出现的原因，我觉得现在加密货币的会计计量准则已经发展得差不多了，理论上，应该不会有太多的变数。 《链新》：加密货币是一种价格波动大且频繁的资产，在记账时是否应该及时反映市场价格？ 罗教授：这属于会计的本质问题，反映相关性还是反映可靠性。因为加密货币的成本价和即时的市场价相差非常大，所以有些人可能会认为加密货币是一种流动性很高的资产，在记账时应该反映市价，与市场价格有更多的相关性。但是从可靠性角度，保守非常重要，可能就会缺乏一些相关性。同时会计报表都是在年报季报的时候披露，平常每日的价格波动不会反映到账面上，只有年报季报时间点的价格涉及记账的问题。 《链新》：建立一个加密货币会计准则有何必要性？ 罗教授：对于新兴的产物，如果要支持它的发展的话，就一定要有相应的会计制度或者指导意见。 《链新》：除了加密货币会计准则之外，还有哪些议题值得关注？ 罗教授：现在区块链是一种新的商业形态，这就意味着新商业…
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Messari 创始人指出2021年的10个主要加密趋势
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资本停止流入，华尔街为何开始抛弃灰度比特币信托？
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6大核心议题首度揭晓，2021下半年最强热点来了！ | 2021世界区块链大会·杭州
7月24-25日，2021世界区块链大会·杭州即将开幕。 本届世界区块链大会将首次落户杭州！大会拟将由杭州市人民政府指导，由余杭区人民政府主办，由杭州未来科技城管委会及杭州时戳信息科技有限公司（巴比特）承办。 今天，大会重点探讨的6大议题火热出炉。这无疑是2021年乃至未来几年在区块链创业和投资层面6个不容忽视的热点。 2021世界区块链大会·杭州，汇聚全球的100+区块链、加密货币行业头部创业者、研究者,他们将用24小时，为每一位到场者解码2021年行业机会。 核心议题1：政策更明朗！中国区块链产业化之路 6月7日，工信部、中央网信办联合发布重要文件，要求到2025年，中国区块链产业综合实力达到世界先进水平，产业初具规模。文件甚至非常具体的提到要培育一批区块链名品、名企、名园，快打造完备的区块链产业链。 该指导意见彻底点燃了国内区块链创业者心中的烈火，中央和地方各级政府的政策支持有了，现在具体的奋斗方向也有了。 世界区块链大会·杭州将是该文件颁布以来国内首个大型区块链峰会，国内头部的联盟链大厂、独角兽企业、知名区块链产业园都来了。还有一些转型区块链的传统名企、学院派的研究人员将出席区块链行业峰会！他们将深度探讨区块链赋能实体经济相关的数据安全、金融服务升级与落地等。中国区块链产业化之路怎么走？来杭州就知道了。 核心议题2：超级回撤后，DeFi的最新投资路线图 2020年6月，Compound开启流动性挖矿，DeFi正式登上历史舞台。当前，DeFi锁仓量约869亿美元，与去年同期相比翻了79倍。而头部DeFi项目不仅代币价格增长亮眼，项目本身超高的收益率也刷新了公众对区块链项目能否赚钱的认知，“生息资产”成为香饽饽。 7月，DeFi世界的“头号玩家”正在向杭州集结，本末区块链创始人超级比特币、IOSG Ventures创始合伙人Jocy Lin、SevenX Ventures创始合伙人刘琪、 MultiCoin Capital合伙人Mable Jiang等顶级投资人都已经确认出席。此外，FTX联合创始人兼CEO SamBankman-Fried（SBF） 、 Aave创始Stani Kulechov、Compound创始人Robert Leshner 等海外社区领袖也将以视频形式首次联袂与国内公众见面。 未来6个月DeFI投资怎么玩？最强大脑都来了，你不来吗？ 议题3：伦敦升级、以太坊2.0、Layer2三大变革来袭，ETH走向何方 以太坊三大未解之谜。第一，搭载了EIP1559的“伦敦硬分叉”何时上演？目前，以太坊2.0合约已质押ETH556万枚，占当前供应量的4.79%。预计，该升级将在7月落地。第二，以太坊2.0何时来临？V神乐观估计是今年年底就可完成。第三，Layer2效果如何？目前看，zkSync、Optimistic和Arbitrum相继上线，Polygon更是聚合了大量生态项目，Layer2正从概念走向实战拼杀阶段。 上述三大变革将贯穿2021年下半年，每一个都可能对以太坊生态和价格带来重大影响。在杭州，以太坊生态各个领域的顶级玩家都将现身，包括技术开发者、社区领导者、矿池代表、DeFi项目代表等，以太坊能否扛起2021年下半年加密经济的大旗？快来杭州听他们的见解，近距离体验以太坊生态每一次的脉动。 议题4：NFT+元宇宙大爆发，我们如何进入虚拟世界? 2021年，Beeple 的NFT数字艺术品在佳士得拍卖会上拍出6930万美元高价，NFT概念彻底破圈引爆整个市场。但随之而来的Metaverse（元宇宙）概念更是打开了NFT的想象空间——人类正在向Metaverse迁移！未来人类90%以上的活动都可发生在虚拟世界之中。 世界区块链大会·杭州，已有一大批NFT赛道的创业者、投资人、加密艺术家确定参会，更有一些传统艺术届的大咖宣布参会。比如国盛证券区块链研究院院长宋嘉吉，元宇宙资本创始人陶荣琪，数字文艺复兴基金会董事总经理曹寅等。此外，这里还将开启一场别开生面的NFT大展。从理论到体验，这或许是深度感受Metaverse文化的极佳机会。 议题5：Kusama插槽拍卖正式开启，看波卡生态如何再掀狂澜 15日，Kusama插槽拍卖正式开启，超50万枚KSM被锁定，占总量的5%。一直到7月，Kusama将迎来共计5个插槽的拍卖，这将是各项目方的表演时间，它定能搅动整个社区的敏感神经。 实际上，作为先行网，Kusama插槽拍卖是波卡生态从业者万众瞩目的焦点。当BSC、Polygon、Solana等轮番抢占以太坊溢出效应后，波卡生态也进入了新的发展阶段，那它将如何演绎自己的传奇？ 世界区块链大会·杭州，届时Kusama插槽拍已经决出最终赢家，这意味着波卡插槽大决战或将上演。因而大会不仅将成为波卡生态从业…
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技术 | 双线性对在密码学中的应用（下）
导 读 如果关心近年的密码学成果，可以发现双线性对作为一个基础的密码学工具频频出现。双线性对是一种二元映射，它作为密码学算法的构造工具，在各区块链平台中广泛应用，比如零知识证明、聚合签名等技术方案大多基于双线性对构造得来。 本次分为上、下两个篇章讲解双线性对在密码学中的应用。 上篇回顾《双线性对在密码学中的应用（上）》 本文为下篇进阶篇，会从双线性对的性质开始着手，然后分析三方一轮密钥交换和SM9数字签名算法两个例子的原理，最后介绍一些双线性对的优秀代码实现。 双线性对的性质介绍 ▲ 性质介绍 在本科阶段的线性代数课程中，读者可能已经学习过线性映射（linear mapping）的概念，但是对双线性映射（bilinear mapping）的概念可能会感到陌生。 我们说一个函数f是线性的是指函数f满足可加性和齐次性，也就是： 可加性：f(a)+f(b)=f(a+b) 齐次性：f(ka)=kf(a) 比如中学就接触的正比例函数就是一个线性映射。 例如对f(x)=3x，有f(1)=3，f(-2)=-6，则： 可加性：f(1)+f(-2)=f(-1)=-3 齐次性：f(-2)=-6=-2f(1) 理解了线性，那么双线性就好理解很多。 和线性函数不同的点在于满足双线性的函数有两个输入，而且对这两个输入分别满足线性。换言之，如果固定其中一个输入使之成为一元函数，则这个一元函数满足线性。 而双线性对就是指群上元素满足双线性映射的三个群，它们的关系满足双线性，下面是定义： G₁、G₂和G₃是三个n阶循环群，一个双线性对（双线性映射）𝑒是一个从G₁×G₂→G₃的双线性映射，满足： 1.双线性性: 𝑒(ag₁，bg₂) = ab𝑒(g₁, g₂), 其中g₁∈ G₁, g₂ ∈ G₂ 2.非退化性: 存在g₁，g₂，使得𝑒(g₁，g₂) 不为G₃中的单位元 3.可计算性: 存在有效的多项式时间算法计算双线性对的值 上述定义简单来说就是，一个映射e，能将G₁和G₂中的两个元素映射为G₃中的一个元素，并且该映射满足双线性。这里的定义虽然严谨，但不便于读者接受，我们通过类比来加深理解，例如读者熟悉的向量内积就满足双线性。我们来回顾一下向量内积的特点，内积运算从两个向量α和β得到数r： α · β → r 所谓双线性映射，是从两个元素到一个元素的映射，并且这个映射对每一个输入的元素都保持线性。 比方说：我们固定β，则r和α是有线性的关系的：如果用kα代替α，那么结果就是kr；固定α也有同样的结论，因此内积的运算是有双线性的。 我们研究的椭圆曲线上的双线性对也正是有类似的双线性，并且根据双线性，我们有下面的推论： 设g₁, g₂分别是群G₁和G₂的元素，𝑒是G₁×G₂→G₃的双线性映射，那么有： 𝑒(ag₁, bg₂) = ab 𝑒(g₁ , g₂) = 𝑒(abg₁ , g₂) = 𝑒(g₁ , abg₂) 𝑒(ag₁, bg₂) + 𝑒(cg₁, dg₂) = (ab+cd) 𝑒(g₁, g₂) 注意这里G₃的群运算用加法表示了，如果用乘法表示则看起来会不同，但是本质一样，写成加法还是乘法只是符号的问题。 本文约定都按照加法形式处理（这里的加法并不暗示群一定是交换群），但通常习惯将G₃写成乘法群的形式，如下： 综上我们可以看到双线性使得变量前面的系数可以灵活转化，这是正是双线性对独特的性质。利用这些性质，双线性对在密码学中可用来构造很多其他数学工具所不能构造的协议或方案。 ▲ SM9密钥协商算法解析 首先我们来理解双线性对在SM9算法中起到的作用。 下面的介绍中的签名算法是简化后的版本，能够体现算法原理，但是并非SM9标准算法本身，签名算法的完整流程可以参看参考文献中的GM/T0044标准。 因为使用到双线性配对，这里涉及到三个椭圆曲线群，我们记为G₁、G₂和G₃，e是从G₁×G₂到G₃的双线性映射，G₁和G₂的生成元分别为P₁、P₂。并且设e(P₁, P₂)=P₃ ∈ G₃。 在签名和验签之前，还需要经历生成主密钥、生成用户密钥两个步骤，主密钥只需要生成一次并由密钥生成中心保管，而用户密钥生成则需要为每个用户生成一次。 可以看到相对于ECDSA算法，SM9的密钥生成相对要复杂一些。这里的巧妙之处在于将H(ID)+ks的逆元隐藏在用户私钥中，稍后这一逆元也会影响到签名和验签。 签名和验签算法的巧妙之处在于计算hash时拼接了re(P₁,Ps)，从而将rPs隐藏在hash结果中，验签算法正是通过S和公钥计算rPs的过程——如果签名中的h和S是正确的，那么按照验签流程应该能够计算出同样的rPs，然后同样计算H(M||rPs)，如果该值和h一致，那么签名被认为是合法的。 而验签算法中计算rPs的过程正是利用了双线性映射。验签的第三步骤中通过e(P₁,Ps)约…